NATURAL AND MAN-MADE RISKS (PHYSICO-MATHEMATICAL AND APPLIED ASPECTS) NATURAL AND MAN-MADE RISKS (PHYSICO-MATHEMATICAL AND APPLIED ASPECTS) ПРИРОДНЫЕ И ТЕХНОГЕННЫЕ РИСКИ (ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ) 2307-7476 122343 10.61260/2304-0130-2026-1-37-43 ИНЖЕНЕРНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ ENGINEERING AND INFORMATION SECURITY IN EMERGENCY SITUATIONS ИНЖЕНЕРНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ APPLICATION OF LINEAR PROGRAMMING METHODS TO CREATE OPTIMAL EVACUATION ROUTES FOR THE POPULATION, TAKING INTO ACCOUNT THE EXPERIENCE OF A SPECIAL MILITARY OPERATION ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ ЭВАКУАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ С УЧЕТОМ ОПЫТА СПЕЦИАЛЬНОЙ ВОЕННОЙ ОПЕРАЦИИ https://orcid.org/0000-0001-8411-300X Примакин Алексей Иванович Primakin Aleksey Ivanovich a.primakin@mail.ru Латуга Анвер Сайядович Latuga Anver S. Военная ордена Жукова академия войск национальной гвардии Российской Федерации Санкт-Петербург Россия Военная ордена Жукова академия войск национальной гвардии Российской Федерации Санкт-Петербург Russian Federation Военная ордена Жукова академия войск национальной гвардии Российской Федерации Россия Military order of Zhukov academy of the national guard troops of the Russian Federation Russian Federation 10 04 2026 10 04 2026 2026 1 37 43 05 11 2025 20 01 2026 https://journals.igps.ru/en/nauka/article/122343/view

Рассматривается проблема планирования эвакуации населения в условиях чрезвычайных ситуаций, актуализированная опытом специальной военной операции. Предложена математическая модель решаемой задачи на основе алгоритмов и процедур линейного программирования, позволяющая оптимизировать маршруты эвакуации с учетом пропускной способности дорог, вместимости пунктов временного размещения и оперативной обстановки. Модель апробирована на условном примере, выполненном в среде специализированного программного обеспечения, демонстрирующем ее практическую применимость для минимизации общего времени эвакуации.

The article considers the problem of planning the evacuation of the population in emergency situations, which has been updated by the experience of the special military operation. A mathematical model of the problem is proposed based on algorithms and procedures of linear programming, which allows to optimize the evacuation routes taking into account the capacity of roads, the capacity of temporary accommodation facilities, and the operational situation. The model is tested on a hypothetical example using specialized software, demonstrating its practical applicability for minimizing the total evacuation time.

 линейное программирование алгоритмы и процедуры транспортной задачи моделирование в MathCad и в электронных таблицах linear programming algorithms and procedures for the transportation problem and modeling in MathCad and spreadsheets

Аналитический обзор «Опыт эвакуации населения из зон вооруженных конфликтов». Центр стратегических исследований, 2023. 89 с. Analiticheskij obzor «Opyt evakuacii naseleniya iz zon vooruzhennyh konfliktov». Centr strategicheskih issledovanij, 2023. 89 s. Доклад МЧС России «Совершенствование системы гражданской обороны в современных условиях». М., 2023. 156 с. Doklad MCHS Rossii «Sovershenstvovanie sistemy grazhdanskoj oborony v sovremennyh usloviyah». M., 2023. 156 s. Зайцев А.А. Исследование операций в военном деле: учеб. пособие. СПб.: Воениздат, 2021. 189 с. Zajcev A.A. Issledovanie operacij v voennom dele: ucheb. posobie. SPb.: Voenizdat, 2021. 189 s. Таха Х.А. Введение в исследование операций: пер. с англ. 10-е изд. М.: Вильямс, 2020. 912 с. Taha H.A. Vvedenie v issledovanie operacij: per. s angl. 10-e izd. M.: Vil'yams, 2020. 912 s. Большакова Л.В. Математика: курс лекций. СПб.: Изд-во СПб ун-та МВД России, 2011. Часть 3. 142 с. Bol'shakova L.V. Matematika: kurs lekcij. SPb.: Izd-vo SPb un-ta MVD Rossii, 2011. CHast' 3. 142 s. Плотников А.Н., Сидоров В.К. Математические методы в управлении эвакуацией населения при чрезвычайных ситуациях // Вестник гражданской защиты. 2020. № 4(15). С. 45–52. Plotnikov A.N., Sidorov V.K. Matematicheskie metody v upravlenii evakuaciej naseleniya pri chrezvychajnyh situaciyah // Vestnik grazhdanskoj zashchity. 2020. № 4(15). S. 45–52. Шаповалов Д.И., Белова Е.Н. Прикладные задачи линейного программирования в управлении. М.: КНОРУС, 2019. 215 с. SHapovalov D.I., Belova E.N. Prikladnye zadachi linejnogo programmirovaniya v upravlenii. M.: KNORUS, 2019. 215 s. Васильев М.П., Козлова Т.Н. Оптимизация транспортных потоков в условиях чрезвычайных ситуаций: монография. М.: Издательство АСУ, 2019. 234 с. Vasil'ev M.P., Kozlova T.N. Optimizaciya transportnyh potokov v usloviyah chrezvychajnyh situacij: monografiya. M.: Izdatel'stvo ASU, 2019. 234 s. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений: учеб. пособие. 2-изд., испр. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 647 с. Greshilov A.A. Matematicheskie metody prinyatiya reshenij: ucheb. posobie. 2-izd., ispr. i dop. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2014. 647 s. Воскобойников Ю.Е. Решение инженерных задач в пакете MathCAD: учеб. пособие. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2013. 120 с. Voskobojnikov YU.E. Reshenie inzhenernyh zadach v pakete MathCAD: ucheb. posobie. Novosibirsk: NGASU (Sibstrin), 2013. 120 s. Шадрина Н.И. Берман Н.Д., Вихтенко Э.М. Решение задач оптимизации в Microsoft Excel 2010: учеб. пособие. Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2016. 101 с. SHadrina N.I. Berman N.D., Vihtenko E.M. Reshenie zadach optimizacii v Microsoft Excel 2010: ucheb. posobie. Habarovsk: Izd-vo Tihookean. gos. un-ta, 2016. 101 s.