Scientific and analytical journal «Vestnik Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia» Scientific and analytical journal «Vestnik Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia» Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России" 2218-130X 68295 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ПРОЦЕССАМИ MATHEMATIC MODELING, COMPUTER TECHNOLOGIES IN THE THEORY OF COMPLEX PROCESSES MANAGEMENT МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ПРОЦЕССАМИ THEORETICAL BACKGROUND OF THE SOLUTIONS OF TASKS OF DIGITAL PROCESSING OF GRAPHIC IMAGES REPRESENTED BY SCALAR FIELDS ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ ГРАФИЧЕСКИХ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПРЕДСТАВЛЯЕМЫХ СКАЛЯРНЫМИ ПОЛЯМИ Буйневич М В Buinevich M V Маслаков М Д Maslakov M D Болтов Ю Ф Boltov Yu F Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России ru Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCON of Russia ru Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России ru Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCON of Russia ru Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций имени проф. М.А. Бонч-Бруевича ru Bonch-Bruevich Saint-Petersburg state University of Telecommunications ru 25 06 2016 25 06 2016 2016 2 66 74 12 06 2016 20 06 2016 https://journals.igps.ru/en/nauka/article/68295/view

Доказывается целесообразность представления цифровых изображений в виде скалярных полей. Исследуется поведение функции Грина в двухмерном пространстве. Обосновывается возможность построения поля «особых точек» на основе Лапласиана. Показывается возможность построения поля диполей на основе уравнений Гельмгольца и построения поля «особых точек» на основе векторного уравнения Ламе.

The reasonability of representation of digital images in the form of scalar fields is proved. The behavior of the Green's function in a two-dimensional space is researched. The possibility of construction of a field of «singular points» on the basis of the Laplacian is proved. The possibility of construction of a field of dipoles on the basis of the Helmholtz equations and construction of a field of «singular points» on the basis of a vector of the Lame equation are shown.

 цифровое изображение скалярное поле функция Грина Лапласиан уравнения Гельмгольца векторное уравнение Ламе digital image scalar field the Green's function the Laplacian the Helmholtz equations Lame vector equation

Картан А. Элементарная теория аналитических функций одного или нескольких комплексных переменных. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 298 с. Kartan A. Elementarnaya teoriya analiticheskih funkciy odnogo ili neskol'kih kompleksnyh peremennyh. M.: Izd-vo inostrannoy literatury, 1963. 298 s. Болтов Ю.Ф. Сжатие графической информации на основе её представления в виде полевой структуры // Телекоммуникации. 2008. № 12. С. 30-35. Boltov Yu.F. Szhatie graficheskoy informacii na osnove ee predstavleniya v vide polevoy struktury // Telekommunikacii. 2008. № 12. S. 30-35. Болтов Ю.Ф. Обработка визуальной информации на основе ее представления в виде скалярных или векторных полей: концепция, математические модели и алгоритмы. СПб.: СПбГУТ, 2010. 184 c. Boltov Yu.F. Obrabotka vizual'noy informacii na osnove ee predstavleniya v vide skalyarnyh ili vektornyh poley: koncepciya, matematicheskie modeli i algoritmy. SPb.: SPbGUT, 2010. 184 c. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. 4-е изд. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. 512 с. Vladimirov V.S. Uravneniya matematicheskoy fiziki. 4-e izd. M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1981. 512 s. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7: Теория упругости. 4-е изд., испр. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 248 с. Landau L.D., Lifshic E.M. Teoreticheskaya fizika. T. 7: Teoriya uprugosti. 4-e izd., ispr. M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1987. 248 s. Болтов Ю.Ф., Григорьев И.Н. Поле элементарного источника волн упругих деформаций в твёрдом волноводе с прямоугольным сечением // Акустический журнал. 1978. Т. 24. Вып. 3. С. 334-338. Boltov Yu.F., Grigor'ev I.N. Pole elementarnogo istochnika voln uprugih deformaciy v tverdom volnovode s pryamougol'nym secheniem // Akusticheskiy zhurnal. 1978. T. 24. Vyp. 3. S. 334-338.