Россия
В статье рассмотрены возможности информационных технологий в комбинаторике, а также в компьютерном моделировании случайных величин. В целях ликвидации последствий любого стихийного бедствия принимаются решения, которые зависят от множества случайных факторов. В статье рассмотрены особенности решения вероятностных задач, присущих процессу ликвидации стихийного бедствия, которые заключаются в том, что решение существенно облегчается при использовании комбинаторных формул. Каждая комбинаторная формула определяет число возможных исходов в некотором процессе (опыте), состоящем в случайном выборе (наудачу) M элементов (вариантов, способов) из N различных элементов рассматриваемого множества. Рассмотрены основной принцип и основные формулы комбинаторики, которыми являются формулы размещений, перестановок и сочетаний.Подробно рассмотрены особенности компьютерного моделирования комбинаторных формул в виде программы для ЭВМ.В статье рассмотрены также особенности компьютерного моделирования случайных величин, включая алгоритмический способ получения случайных чисел. Приведен алгоритм получения равномерно распределенных псевдослучайных чисел, который реализован в виде программы для ЭВМ.
информационные технологии, компьютерное моделирование, вероятностные задачи, комбинаторика, размещения, перестановки, сочетания, случайные величины, псевдослучайные числа, компьютерная программа
1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. М.: Айрис-пресс, 2008. 288 с.
2. Ивановский Р.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб: БХВ-Петербург, 2008. 528 с.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: «Оникс», 2003. 416 с.
4. Комбинаторика и теория вероятностей: учеб. пособие / Т.Н. Антошина [и др.]. СПб.: С.-Петерб. ун-т ГПС МЧС России, 2023.
5. Боев В.Д., Сыпленко Р.П. Компьютерное моделирование. М.: ИНТУИТ, 2016.
6. Лоу А.М., Кельтон В.Д. Компьютерное моделирование. СПб.: Питер, 2014.
7. Kahneman D. Mathematical Modeling. NY and London, 2016.
8. Системный анализ и принятие решений: учеб. / В.С. Артамонов [и др.]. СПб.: С.-Петерб. ун-т ГПС МЧС России, 2017.
9. Лабинский А.Ю. Возможности использования информационных технологий в учебном процессе // Природные и техногенные риски. 2020. № 4.
10. Лабинский А.Ю. Компьютерное моделирование: монография. СПб.: С.-Петерб. ун-т ГПС МЧС России, 2021. 210 с.
