Доказывается целесообразность представления цифровых изображений в виде скалярных полей. Исследуется поведение функции Грина в двухмерном пространстве. Обосновывается возможность построения поля «особых точек» на основе Лапласиана. Показывается возможность построения поля диполей на основе уравнений Гельмгольца и построения поля «особых точек» на основе векторного уравнения Ламе.
цифровое изображение, скалярное поле, функция Грина, Лапласиан, уравнения Гельмгольца, векторное уравнение Ламе
1. Картан А. Элементарная теория аналитических функций одного или нескольких комплексных переменных. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 298 с.
2. Болтов Ю.Ф. Сжатие графической информации на основе её представления в виде полевой структуры // Телекоммуникации. 2008. № 12. С. 30-35.
3. Болтов Ю.Ф. Обработка визуальной информации на основе ее представления в виде скалярных или векторных полей: концепция, математические модели и алгоритмы. СПб.: СПбГУТ, 2010. 184 c.
4. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. 4-е изд. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. 512 с.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7: Теория упругости. 4-е изд., испр. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 248 с.
6. Болтов Ю.Ф., Григорьев И.Н. Поле элементарного источника волн упругих деформаций в твёрдом волноводе с прямоугольным сечением // Акустический журнал. 1978. Т. 24. Вып. 3. С. 334-338.
