ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ

Максимова Елена Александровна; Утешева Гульнара Шаукатовна; Громов Юрий Юрьевич; Карасев Павел Игоревич; Стародубов Константин Владимирович

doi:10.61260/2218-130X-2026-2-92-103

УДК

004.051

ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ

Опубликовано в Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России" · Страницы 92–103 · Рубрика: ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

DOI: https://doi.org/10.61260/2218-130X-2026-2-92-103

Получено: 25.05.2026 Одобрено: 29.06.2026 Опубликовано: 01.07.2026

Авторы

МА

Максимова Елена Александровна

ORCID SPIN

УТ

Утешева Гульнара Шаукатовна

ORCID

ГР

Громов Юрий Юрьевич

ORCID SPIN

КА

Карасев Павел Игоревич

ORCID SPIN

СТ

Стародубов Константин Владимирович

SPIN

МА

Максимова Елена Александровна

Ученая степень: доктор технических наук

Ученое звание: доцент

МИРЭА-Российский технологический университет заведующий · Кафедра КБ-4 «Интеллектуальные системы информационной безопасности» Института кибербезопасности и цифровых технологий · Россия · Москва

Московский технический университет связи и информатики профессор · кафедра «Безопасность телекоммуникаций» · Россия

ORCID SPIN

УТ

Утешева Гульнара Шаукатовна

Западно-Казахстанский инновационного-технологический университет заведующая кафедрой · кафедра энергетики, автоматизации и вычислительной техники · Россия

ORCID

ГР

Громов Юрий Юрьевич

Ученая степень: доктор технических наук

Ученое звание: профессор

Тамбовский государственный технический университет директор · институт информатики и информационных технологий · Россия · Тамбов

ORCID SPIN

КА

Карасев Павел Игоревич

Ученая степень: кандидат технических наук

Российский технологический университет МИРЭА доцент кафедры КБ-1 «Защита информации» · Институт кибербезопасности и цифровых технологий · Россия · Москва

ORCID SPIN

СТ

Стародубов Константин Владимирович

Ученая степень: кандидат технических наук

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» доцент · кафедра информационной безопасности киберфизических систем · Россия

SPIN

АННОТАЦИЯ

Когда данные неполны, стандартные методы нечёткого интеллектуального анализа оказываются в ситуации, которую трудно назвать приемлемой: удаление объектов с пропусками теряет до трети выборки и вносит систематическое смещение при MAR-механизме, а импутирование средним разрушает ковариационную структуру и порождает правила с искусственно завышенной поддержкой. В работе предлагается иной выход – функция присутствия φ: U × A → [0, 1], встраивающая обработку пропусков прямо в формулу нечёткой поддержки. Объект с пропущенным атрибутом не выбрасывается и не «лечится»: он участвует в анализе с пониженным весом φ₀, а всё остальное делает t-норма. Доказан ряд теоретических свойств: антимонотонность поддержки для произвольной t-нормы, устойчивость к атрибутивному шуму через константу Липшица, инвариантность к монотонным масштабным преобразованиям, предельные случаи φ₀ → 0 и φ₀ → 1/kₐ. При MCAR-пропусках 30 % и значении φ₀ = 0,3 доля восстановленных закономерностей оказывается на 21–38 п.п. выше, чем при listwise deletion. Предложены три стратегии построения нечётких разбиений: равномерная, квантильная и оптимизационная. Детально исследована зависимость качества извлекаемых закономерностей от параметра φ₀ при различных механизмах пропусков. Экспериментальное сравнение на синтетических данных подтвердило, что φ₀ = 0,3 при MCAR-пропусках обеспечивает на 21–38 п.п. более высокую долю восстановленных закономерностей, чем стратегия listwise deletion, при уровне пропусков 30 %.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

функция присутствия, неполные данные, нечёткий интеллектуальный анализ данных, нечёткая информационная система, механизмы пропусков MCAR/MAR/MNAR, нечёткие разбиения, антимонотонность нечёткой поддержки, t-норма, импутирование, listwise deletion

Текст

Текст (PDF)

Читать Скачать

1. Fayyad U., Piatetsky-Shapiro G., Smyth P. From data mining to knowledge discovery in databases // AI Magazine. 1996. Vol. 17. № 3. P. 37–54.

2. Hong T.-P., Kuo C.-S., Chi S.-C. Mining association rules from quantitative data // Intelligent Data Analysis. 1999. Vol. 3. № 5. P. 363–376.

3. Fuzzy association rules: general model and applications / M. Delgado [et al.] // IEEE TFS. 2003. Vol. 11. № 2. P. 214–225.

4. Selecting fuzzy if-then rules for classification problems using genetic algorithms / H. Ishibuchi [et al.] // IEEE TFS. 1995. Vol. 3. № 3. P. 260–270.

5. Bezdek J.C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. New York: Plenum, 1981. 256 p.

6. Little R.J.A., Rubin D.B. Statistical Analysis with Missing Data. 2nd ed. New York: Wiley, 2002. 408 p.

7. Saar-Tsechansky M., Provost F. Handling missing values when applying classification models // JMLR. 2007. Vol. 8. P. 1623–1657.

8. Buuren S.V. Flexible Imputation of Missing Data. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. 415 p.

9. Pattern classification with missing data: a review / P.J. García-Laencina [et al.] // Neural Computing & Applications. 2010. Vol. 19. № 2. P. 263–282.

10. Хань Дж., Камбер М., Пей Дж. Методы интеллектуального анализа данных. М.: Morgan Kaufmann, 2011.

11. Agrawal R., Srikant R. Fast algorithms for mining association rules // Proc. VLDB 1994. P. 487–499.

12. Salleb-Aouissi A., Vrain C., Nortet C. QuantMiner: A genetic algorithm for mining quantitative association rules // Proc. IJCAI-07. P. 1035–1040.

13. Genetic Fuzzy Systems / O. Cordon [et al.]. Singapore: World Scientific, 2001. 488 p.

14. Dubois D., Prade H. Possibility Theory. New York: Plenum Press, 1988. 263 p.

15. Pedrycz W., Gomide F. An Introduction to Fuzzy Sets. Cambridge: MIT Press, 1998. 465 p.

16. Klir G.J., Yuan B. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1995. 574 p.

17. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. № 3. P. 338–353.

18. Zimmermann H.-J. Fuzzy Set Theory and Its Applications. 4th ed. Boston: Kluwer, 2001. 514 p.

19. Kennedy J., Eberhart R. Particle swarm optimization // Proc. IEEE ICNN 1995. P. 1942–1948.

20. Штовба С.Д. Проектирование нечётких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия–Телеком, 2007. 288 с.

PDF Текст JATS XML

Гланый редактор, заведующий кафедрой прикладной математики и безопасности информационных технологий Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России

Матвеев Александр Владимирович

Секретарь, заместитель начальника кафедры прикладной математики и информационных технологий Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России

Максимов Александр Викторович

загрузок

ГОСТ

Максимова Е. А., Утешева Г. Ш., Громов Ю. Ю., Карасев П. И., Стародубов К. В. ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ // Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России". 2026. №. 2. С. 92-103. DOI: https://doi.org/10.61260/2218-130X-2026-2-92-103. (дата обращения: 08.09.2026).

MLA

Максимова Елена Александровна, Утешева Г. Ш., Громов Ю. Ю., Карасев П. И., Стародубов К. В.. "ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ." Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России" 2026.2 (2026): 92-103. DOI: https://doi.org/10.61260/2218-130X-2026-2-92-103.

APA

Максимова Е. А., Утешева Г. Ш., Громов Ю. Ю., Карасев П. И., Стародубов К. В. (2026). ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ. Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России", 2026(2), 92-103. https://doi.org/10.61260/2218-130X-2026-2-92-103

Chicago

Максимова Елена Александровна, Утешева Г. Ш., Громов Ю. Ю., Карасев П. И., Стародубов К. В.. "ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ." Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России" 2026, no. 2 (2026): 92-103. https://doi.org/10.61260/2218-130X-2026-2-92-103.

WIKI

{{cite journal | author = Максимова Е. А., Утешева Г. Ш., Громов Ю. Ю., Карасев П. И., Стародубов К. В. | title = ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ | journal = Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России" | year = 2026 | volume = 2026 | issue = 2 | pages = 92-103 | doi = 10.61260/2218-130X-2026-2-92-103 }}

Скопировать

Экспорт: BibTeX EndNote RefMan RusMARC

ФУНКЦИЯ ПРИСУТСТВИЯ КАК МЕХАНИЗМ КОРРЕКТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПУЩЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В НЕЧЁТКОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ДАННЫХ

Подтверждение