Россия
УДК 614.842.4 Извещение о пожаре. Установки для извещения. Тревога. Сигнальные установки для объявления тревоги
Предложен новый метод анализа данных – средняя эллиптическая величина, предназначенный для оценки эффективности подразделений МЧС России на основе показателей пожарного риска. Классические методы, такие как арифметическое или геометрическое среднее, а также медиана, имеют существенные ограничения: они не учитывают взаимосвязи между признаками, чувствительны к асимметрии распределения и экстремальным значениям. Средняя эллиптическая величина лишена этих недостатков, интерпретируя данные как точки на эллипсе, где границы задаются максимальным и минимальным значениями выборки. Метрика вычисляется через взвешенное усреднение, где вес каждого элемента определяется его «геометрическим вкладом» в общую структуру данных, что снижает влияние выбросов. Сравнение средней эллиптической величины с традиционными метриками демонстрирует её преимущества. Например, в выборке с резким дисбалансом значений (один максимум и несколько минимумов) среднее арифметическое дает завышенную оценку, тогда как средняя эллиптическая величина, благодаря учету весов дуг, отражает доминирование минимальных значений. Аналогично, для данных с мультипликативной природой средней эллиптической величины сохраняет чувствительность к максимальным значениям, в отличие от среднего геометрического, которое может искажаться при наличии нулей. Практическое применение метода протестировано на примере оценки пожарных рисков в 18 районах гипотетического населенного пункта. Традиционное среднее арифметическое оказалось смещено в сторону экстремальных значений, что искажало общую картину. Средняя эллиптическая величина, напротив, обеспечила более объективную оценку за счет взвешивания данных по их «геометрической значимости». Работа подчеркивает, что средняя эллиптическая величина объединяет статистический и геометрический подходы. Это делает её эффективной для анализа асимметричных распределений и данных с выраженными выбросами. Метод может быть использован в задачах, где классические метрики дают смещенные результаты, например, при оценке рисков или ранжировании сложных многомерных данных.
центральная тенденция, эффективность, эллипс, радиус, массив данных
1. Кожевин Д.Ф. Регулирование деятельности надзорных органов в области пожарной безопасности как части государственного и муниципального контроля // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). 2024. № 4 (52). С. 6–13. DOI:https://doi.org/10.61260/2307-7476-2024-4-6-13.
2. Кожевин Д.Ф. Оценка деятельности надзорных органов в области пожарной безопасности как части государственного и муниципального контроля // Науч.-аналит. журн. «Вестник С.-Петерб. ун-та ГПС МЧС России». 2024. № 3. С. 14–25. DOI:https://doi.org/10.61260/2218-130X-2024-3-14-25.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. СПб, 2000. 831 с.
4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1968. 504 с.
5. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.,1965. 512 с.
