Рассмотрены вопросы построения математических моделей функций помехоустойчивости логических схем на двоичной логике по результатам их тестирования. Показано, что математические модели функций помехоустойчивости могут быть построены по алгебраическим моделям логических схем.Приведено полиномиальное выражение для оценки вероятности правильности (помехоустойчивости) выходного сигнала схемы на двоичной логике при возможной неправильности задания или зашумлѐнности входных сигналов.Сформулирована и доказана теорема о единичности суммы коэффициентов в полиномиальном выражении, связывающем вероятность правильности выходного сигнала логической схемы с вероятностями правильности (незашумлѐнности) входных сигналов.Приведены соответствующие математические выражения и примеры применительно к двух- и трѐхвходовым логическим схемам.
системы управления, логические схемы, математические модели, помехоустойчивость, регрессионный анализ
1. Спиди С., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. М.: Мир, 1973. 248 с
2. СП 5 13130.2009. Системы противопожарной защиты. Установки пожарной сигнализации и пожаротушения автоматические. Нормы и правила проектирования (с изменением № 1). Доступ из справ. системы «Кодекс»
3. Коваленко С.И. Решение задач математической логики с использованием элементарной алгебры. М.: Физматлит, 2004. 80 с
4. Таранцев А.А., Шаталова Н.В., Фахми Ш.С. Принципы математического описания логических схем // Морские интеллектуальные технологии. 2018. № 2 (40). С. 160-167
5. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. 94 с
6. Таранцев А.А. Регрессионный анализ и планирование испытаний в задачах приятия решений: монография. СПб.: ИПТ РАН, 2017. 174 с
7. Об оценке помехоустойчивости логических схем / А.А. Таранцев [и др.] // Вестник СПбИ ГПС МЧС России. 2005. № 2 (9)
